近年來，國外有很多關(guān)于數(shù)學(xué)模型在飲用水處理、污泥處置、各種污水處理等工藝中的應(yīng)用報道。在活性污泥工藝眾多的數(shù)學(xué)模型中，由原國際水質(zhì)協(xié)會（IAWQ）（現(xiàn)已改稱為國際水協(xié)會IWA）推出的活性污泥數(shù)學(xué)模型（ASM）發(fā)展最為成熟，應(yīng)用最為廣泛。但我國在該領(lǐng)域的研究起步較晚，在實際應(yīng)用方面還相當(dāng)滯后。目前國內(nèi)僅有相當(dāng)有限的關(guān)于模型應(yīng)用的報道。本文重點討論IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型的特點及目前存在的問題，并結(jié)合筆者在研究中的體會，分析其在應(yīng)用中的關(guān)鍵問題及其發(fā)展應(yīng)用前景。

　　1     IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型

　　1.1IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型簡介

　　為了鼓勵環(huán)境科學(xué)家和工程師更廣泛地把數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到廢水生物處理系統(tǒng)的分析設(shè)計和運行管理中去，1983年，原國際水污染控制協(xié)會（IAWPRC）（國際水質(zhì)協(xié)會IAWQ的前身）組織了南非、丹麥、美國等五國專家組成活性污泥工藝模型課題組來完成活性污泥處理系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的研究。ASM課題組于1987年正式發(fā)表了技術(shù)報告，闡明了活性污泥1號模型（ASMNo.1）的主要特性。它以矩陣的形式描述了污水中好氧、缺氧條件下所發(fā)生的水解、有機(jī)物降解、微生物生長、衰減等8種反應(yīng)，模型中包含13種組分、5個化學(xué)計量系數(shù)和14個動力學(xué)參數(shù)[1].ASMNO.1自推出以來得到廣泛應(yīng)用，但它的缺陷是未包含磷的去除。針對此問題，IAWQ專家組于1995年又推出活性污泥2號模型（ASMNo.2），它包含了磷的吸收和釋放，增加了厭氧水解、酵解及與聚磷菌有關(guān)的4個反應(yīng)過程。因為生物除磷機(jī)理很復(fù)雜，所以ASMNo.2非常龐大，它包含19種物質(zhì)、19種反應(yīng)、22個化學(xué)計量系數(shù)以及42個動力學(xué)參數(shù)[2].該模型提出了包含化學(xué)需氧量（COD）、氮和磷去除過程在內(nèi)的綜合性生物處理工藝過程動態(tài)模擬理論，它不是生物除磷模型的最終方案，而是一種折中方案。

　　1999年IAWQ專家組經(jīng)過對1號模型應(yīng)用中問題的修正，推出活性污泥3號模型（ASMNo.3）。ASMNo.3不以水解作用為重點、引入有機(jī)物在微生物體內(nèi)的貯藏及內(nèi)源呼吸，以強(qiáng)調(diào)細(xì)胞內(nèi)部的活動過程。ASMNo.3與ASMNo.1中主要現(xiàn)象是相關(guān)的，如以城市污水為主的活性污泥系統(tǒng)中的氧消耗、污泥產(chǎn)量、硝化和反硝化，但ASMNo.2中的生物除磷在此不予考慮。ASMNo.3包括13個組分，12個生化過程。ASMNo.3僅考慮微生物轉(zhuǎn)化過程，不包括化學(xué)沉淀，但基于ASMNo.2（包含磷的吸收和釋放過程）所提供的信息，很容易加入該過程[3].

　　1.2活性污泥1、2、3號模型（ASMNo.1～3）的比較

　　ASM諸多版本的共同特點是它們均以Monod方程為基礎(chǔ)，都是多維的并包含大量的動力學(xué)參數(shù)和化學(xué)計量系數(shù)，均以矩陣的形式描述生物反應(yīng)過程。

　　ASMNo.1和ASMNo.2在應(yīng)用過程中都有一些限制，如他們都要求pH值接近中性并保持恒定；ASMNo.1要求系統(tǒng)在恒定溫度下運行，ASMNo.2的實用溫度要限制在中等范圍，大概為10～25℃，因為高溫和低溫狀態(tài)下聚磷菌PAOS的特性尚不完全清楚，模型不一定能給出合理的預(yù)測，尤其是對于磷的去除。從ASMNo.1到ASMNo.2的最突出變化是生物量按反應(yīng)過程進(jìn)行了更為詳細(xì)的劃分，使其濃度不能簡單地用分布參數(shù)XB，M.描述。除了生物除磷過程外，ASMNo.2還包含了兩個“化學(xué)過程”，可以用于模擬磷的化學(xué)沉淀。

　　ASMNo.3與ASMNo.1大致相同，只是在廢水特征化這一重要方面作了改動，將重點從水解過程轉(zhuǎn)移到有機(jī)物質(zhì)的儲存過程。在ASMNo.1中快速可生物降解基質(zhì)COD必須從呼吸試驗中估算，而對這一試驗的解釋又依賴于異養(yǎng)菌產(chǎn)率YH的值。在ASMNo.3中溶解性COD僅由快速可生物降解基質(zhì)SS和惰性可溶性有機(jī)質(zhì)SI組成。從兩個模型所采用的典型廢水組成可以看出：ASMNo.3中SS占總COD的40％，而不象ASMNo.1中僅為10％。

　　與ASMNo.1和ASMNo.2相比，ASMNo.3的一個重要區(qū)別是，通過0.45μm濾膜的過濾作用可以將溶解性成分與顆粒性組分更好地區(qū)分，而前者廢水游液中仍然含有相當(dāng)比例的慢速可生物降解基質(zhì)XS.

　　2   IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型目前存在的問題

　　綜合國外近年來對模型的應(yīng)用研究，已證實了ASMNo.1對于描述碳氧化、硝化和反硝化過程具有較強(qiáng)的模擬預(yù)測能力。但是經(jīng)過多年的實際應(yīng)用，也發(fā)現(xiàn)ASMNo.1中存在著一些明顯缺點[3]：

　�、貯SMNo.1中不包含氮和堿度對異養(yǎng)菌的限制因素，這樣在某些情況下會出現(xiàn)負(fù)濃度（如銨鹽等）。

　�、贏SMNo.1中包括了可生物降解的溶解性有機(jī)氮（SNS）和顆粒性有機(jī)氮（XNS）。在實踐中，二者都不易測定，應(yīng)將其從模型中刪除。

　�、跘SMNo.1中氨化反應(yīng)的動力學(xué)難于定量化。在應(yīng)用ASMNo.1時，假定所有有機(jī)組分均為恒定組成，即恒定的N與COD質(zhì)量比。

　�、蹵SMNo.1對顆粒性惰性有機(jī)物質(zhì)按其來源將其區(qū)分為兩類，即進(jìn)水所含的XI和生物質(zhì)衰減產(chǎn)生的XD，實際中，難于如此清晰地區(qū)分這兩種組分。因此ASMNo.3中將XD和原ASMNo.1中的XI統(tǒng)一考慮為XI處理。

　�、菰谀Ｐ椭屑�(xì)菌的死亡分解與水解和增長過程分為有機(jī)物儲存，死亡，捕食和分解等階段，從而使得相應(yīng)動力學(xué)參數(shù)的確定變得非常困難。

　�、奕绻�污水處理廠中易降解基質(zhì)濃度較高時，在好氧和缺氧條件下可以觀測到聚羥基烷酸PHAS（poly-hydroxy-alkanoates）（有時為糖原質(zhì)-glyco-gen）的儲存現(xiàn)象，但ASMNo.1中不包括這一過程。

　�、逜SMNo.1認(rèn)為好氧與缺氧條件下硝化菌的衰減速率是相同的，當(dāng)固體停留時間（SRT）較長或缺氧池體積比例較高時，對最大硝化反應(yīng)速率的預(yù)測就會出現(xiàn)問題。

　　除磷過程的加入給ASMNo.2模型的使用也帶來了諸多限制。例如模型沒有考慮鉀和鎂對生物除磷的限制作用。但是眾所周知，鉀和鎂是PAOS中構(gòu)成聚磷酸鹽的兩種重要陽離子。這些陽離子的短缺會導(dǎo)致污泥中聚磷菌聚積作用的惡化，從而導(dǎo)致磷去除的明顯降低。據(jù)報道，亞硝酸鹽和一氧化氮對生物除磷有抑制作用，但在模型中沒有考慮這種影響。由于ASMNo.2的復(fù)雜性和除磷機(jī)理的不確定性，使得ASMNo.2相較于ASMNo.1的應(yīng)用限制較多，經(jīng)驗也不如ASMNo.1成熟。但它是目前唯一包含磷的去除的較為成功的活性污泥數(shù)學(xué)模型。

　　由于ASMNo.3提出較晚，目前還沒有經(jīng)過大量的運行數(shù)據(jù)的驗證，所以仍然需要在實踐中對模型進(jìn)行不斷地修正和改進(jìn)，特別是對儲存現(xiàn)象的描述。

　　3   IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型應(yīng)用過程中幾個問題的討論

　　活性污泥數(shù)學(xué)模型的研究和應(yīng)用始終是國際上廢水生物處理領(lǐng)域研究的熱點之一，目前已有許多大型污水處理廠在設(shè)計、改建和運行過程中應(yīng)用了數(shù)學(xué)模型，積累了許多寶貴的經(jīng)驗。從國內(nèi)外大量的應(yīng)用實例中不難看出，IAWQ模型應(yīng)用中問題的焦點在于模型的簡化、水質(zhì)的分析和測定以及參數(shù)的校正。下面筆者結(jié)合國內(nèi)外應(yīng)用報道及自身研究過程中的切身體會對這幾方面問題分別進(jìn)行討論。

　　3.1水質(zhì)的分析和測定

　　由于模型中涉及的組分較多，而且不能由常規(guī)水質(zhì)分析指標(biāo)直觀表述，需要設(shè)定常規(guī)檢測數(shù)據(jù)與模型參數(shù)的轉(zhuǎn)換方案。如考慮污水除磷脫氮則要測定進(jìn)水構(gòu)成中COD．氮、磷的溶解性和非溶解性、惰性和非惰性物質(zhì)各自的含量，測定的內(nèi)容比目前常規(guī)的水質(zhì)化驗多出很多，而且具體的測定方法還未規(guī)范化，有些還有待于進(jìn)一步研究解決。IAWQ的專家組目前正致力于對進(jìn)水水質(zhì)測定方法簡單化、規(guī)范化方面的研究[4-5].

　　3.2模型的簡化

　　由于IAWQ數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性，將其完整的模型直接應(yīng)用于污水廠的設(shè)計、模擬、運行控制是不現(xiàn)實的，這就需要根據(jù)具體條件將其適當(dāng)簡化。但值得環(huán)境工作者注意的是，模型的簡化雖然是必要的，但也是相當(dāng)危險的。如果簡化不當(dāng)，將導(dǎo)致應(yīng)用的徹底失敗。因此，在模型應(yīng)用于某一特定污水廠之前，必須充分了解污水水質(zhì)特性、工藝的水力學(xué)特性以及生物反應(yīng)過程和機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，分析各變量和參數(shù)對系統(tǒng)模擬的敏感性，忽略不敏感因素，僅考慮對系統(tǒng)影響較大的因素，從而達(dá)到簡化的目的。

　　模型簡化的結(jié)果是矩陣中變量和生物反應(yīng)過程及其相關(guān)參數(shù)的減少，或是非線性模型的線性化。簡化后的模型必須經(jīng)過校正方可使用，而校正過程的難點便集中于參數(shù)的調(diào)整。

　　3.3參數(shù)的校正

　　簡化的模型必須進(jìn)行參數(shù)校正，對于活性污泥系統(tǒng)這樣的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，參數(shù)調(diào)整有兩種方法，一種是手動調(diào)整，一種是自動調(diào)整。手動調(diào)整耗時長且結(jié)果重現(xiàn)性差，故僅在無法自動調(diào)整時采用。但是自動調(diào)整也不是可以直接使用，它要求先進(jìn)的在線監(jiān)測儀器和功能很強(qiáng)的數(shù)學(xué)工具。國外曾討論使用界面響應(yīng)法（RSM）進(jìn)行參數(shù)調(diào)整[6].該方法是用于建立、改進(jìn)、優(yōu)化過程的統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)技術(shù)的結(jié)合。在RSM中，響應(yīng)值（輸出值）與輸入變量的濃度有關(guān)。在活性污泥系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的校正中，RSM用作局部敏感分析工具，其中輸入變量是模型參數(shù)，輸出是余差平方和。在荷蘭的Rotterdam污水處理廠的卡羅塞型氧化溝脫氮模型（ASMNo.1）中，采用該方法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，獲得了精確可靠的結(jié)果�？梢灶A(yù)見，隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，更加快速方便的校正方法必將應(yīng)運而生，從而推動活性污泥數(shù)學(xué)模型更加廣泛的應(yīng)用。

　　4結(jié)語

　　IAWQ活性污泥數(shù)學(xué)模型在國外的大量應(yīng)用中已取得了寶貴的經(jīng)驗，污水處理工藝的不斷完善和生物處理機(jī)理的不斷明確，以及計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展必將使數(shù)學(xué)模型得到更為廣泛的應(yīng)用。

　　我國已建及在建的廢水處理廠中大約有80％以上采用活性污泥法，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型設(shè)計和管理廢水處理廠是提高我國廢水處理廠設(shè)計、運行和管理水平的必然需要。但數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用需要較高的硬件水平，國外污水處理廠大都采用在線監(jiān)測實時控制，而我國污水處理廠水質(zhì)分析大都采用現(xiàn)場取樣、化驗室分析的方法，使得測定結(jié)果引入了大量人為誤差，而且測定值僅是每天某個時刻的瞬時值，不能全面反映水質(zhì)變化情況，因而模擬值與測量值之間誤差較大。相信隨著我國水處理工藝不斷改進(jìn)、硬件水平不斷改善，數(shù)學(xué)模型在我國污水處理中的應(yīng)用必將得到推廣。

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