編者按

暴雨強度公式是城市雨水排放系統(tǒng)設(shè)計的重要依據(jù)，《室外排水設(shè)計規(guī)范》和《城市暴雨強度公式編制和設(shè)計暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》（2014年4月發(fā)布）對暴雨強度公式的編制均做出了一些規(guī)定。從80年代開始，關(guān)于暴雨強度公式編制問題的一些討論就已展開，甚至相當(dāng)激烈（有興趣者可查找鄧培德先生和夏宗堯的學(xué)術(shù)論戰(zhàn)），鄧培德先生堅持認(rèn)為采用指數(shù)分布或耿貝爾分布更合適，而夏宗堯先生堅持認(rèn)為皮爾遜Ⅲ型分布更好，兩者的核心分歧在于鄧培德先生認(rèn)為在當(dāng)時的計算機軟硬件條件下，皮爾遜Ⅲ型分布計算相當(dāng)困難，而夏宗堯先生則認(rèn)為指數(shù)分布和耿貝爾分布只是皮爾遜Ⅲ型分布的一個特例，理論上皮爾遜Ⅲ型分布更好。

1 暴雨強度編制工作的基本流程

暴雨強度公式編制基本流程中核心環(huán)節(jié)包括：降雨數(shù)據(jù)處理、頻率計算、參數(shù)擬合（即公式編制）。由于城市地區(qū)的降雨資料被氣象部門所壟斷（水利部門也掌握了相當(dāng)多的雨量站數(shù)據(jù)，但很多分布在非城市地區(qū)，并且數(shù)據(jù)也未公開），降雨數(shù)據(jù)處理一般是由氣象部門完成，提供的結(jié)果是統(tǒng)計年限內(nèi)的每年最大5min、10 min、15 min、20 min、30 min、45 min、60 min、90 min、120 min、150 min、180 min的降雨量數(shù)據(jù)。頻率計算和參數(shù)擬合是數(shù)學(xué)或統(tǒng)計學(xué)問題，只要掌握相關(guān)方法即可進行，這兩者也正是學(xué)術(shù)界爭論的焦點所在。

圖片來自《城市暴雨強度公式編制和設(shè)計暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》

2 暴雨強度公式編制工作的性質(zhì)

近些年，某行業(yè)頂級專家在多個場合質(zhì)疑過我國暴雨強度公式編制的科學(xué)性問題，但我有個疑惑，也就是暴雨強度公式編制是一個純粹的科學(xué)問題嗎？我個人的觀點是，它應(yīng)該是一個工程問題，原因在于暴雨強度公式編制的目的是為了進行城市雨水管渠系統(tǒng)設(shè)計（不考慮水利行業(yè)推理公式法用的暴雨強度公式）。我們都知道，推理公式法是一個非常粗糙的設(shè)計方法，后續(xù)的曼寧公式也同樣粗糙，在一個整體粗糙的框架內(nèi)，暴雨強度公式編制應(yīng)以工程需求為主，即設(shè)計安全即可。

3 頻率分布

國內(nèi)的一些論文和書籍中，指數(shù)分布是皮爾遜Ⅲ型分布在樣本變差系數(shù)Cs=2時的特例，耿貝爾分布是皮爾遜Ⅲ型分布在樣本變差系數(shù)Cs=1.1395時的特例。鄧培德先生在一篇論文中這樣寫的：“皮爾遜Ⅲ型模型是三參數(shù)公式，在理論上可以概括耿貝爾分布與指數(shù)分布，但現(xiàn)有水文資料實在不夠，不可能算得可靠的偏態(tài)系數(shù)，特別是高偏態(tài)與高重現(xiàn)期時不太合適，乙形分布是高偏態(tài)的極端形態(tài)，就較難適合，此外三參數(shù)擬合困難，難以手算與電算，個別城市單獨統(tǒng)計實在不容易，且不同擬合方法也有一定差異，計算結(jié)果往往因人而異。”

某海歸同行看了這段文字后，指出耿貝爾分布和皮爾遜Ⅲ型分布并無直接關(guān)系，認(rèn)為耿貝爾分布是皮爾遜Ⅲ型分布一個特例的說法不正確。我查閱了一些英文資料后，確實沒有發(fā)現(xiàn)此說法。因此，耿貝爾分布是否是皮爾遜Ⅲ型分布的特例，還有待進一步研究。

對于耿貝爾分布和皮爾遜Ⅲ型分布，耿貝爾分布在美國被大量使用，皮爾遜Ⅲ型分布在我國水利系統(tǒng)被大量使用，假如兩者之間沒有直接關(guān)系的話，其實并無優(yōu)劣之分。出于專業(yè)之間銜接的需要，采用皮爾遜Ⅲ型分布相對合理。

4 參數(shù)擬合

《室外排水設(shè)計規(guī)范》有如下規(guī)定：“可采用圖解法、解析法、圖解與計算結(jié)合法等方法進行。為提高暴雨強度公式的精度，一般采用高斯-牛頓法。計算抽樣誤差和暴雨公式均方差，宜按絕對均方差計算，也可輔以相對均方差計算。在一般強度的地方，平均絕對方差不宜大于0.05mm/min。在較大強度的地方，平均相對方差不宜大于5％。”

《城市暴雨強度公式編制和設(shè)計暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》參考了一些相關(guān)論文（大部分此類論文為古董級，當(dāng)時的計算機軟硬件條件很差），給出了先擬合單一重現(xiàn)期暴雨強度公式再擬合總暴雨強度公式的計算過程，這實際就是所謂的“兩步法”，是一種可以手動計算的方法，但會積累兩次誤差，實屬早期的無奈之舉。在計算機軟硬件高度發(fā)達(dá)的今天，“兩步法”應(yīng)該被拋棄（圖解法、解析法、圖解與計算結(jié)合法都應(yīng)該被拋棄），改為采用“一步法”。“一步法”即直接擬合暴雨強度公式中的4個參數(shù)，相應(yīng)的擬合方法不少，并且從擬合精度角度，不存在優(yōu)劣之分。有些論文居然能通過擬合精度判斷哪種擬合方法好，實屬天方夜談，缺乏數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)常識。

《室外排水設(shè)計規(guī)范》對參數(shù)擬合精度提出了明確要求（5%），這個問題相當(dāng)值得探討。中學(xué)數(shù)學(xué)課上大家都學(xué)過如何采用最小二乘法擬合一條直線，請問數(shù)學(xué)老師有要求擬合精度嗎？實際上，在暴雨強度公式型式（4參數(shù)）和擬合準(zhǔn)則確定的情況下，擬合誤差有一個理論上的最小值，我們要做的是盡可能逼近此最小值，而不能規(guī)定此最小值不能小于多少，因為它是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的。如果一定要規(guī)定最小擬合誤差，那么暴雨強度公式的形式就應(yīng)該是可變的（例如任意給三個點，擬合一條直線，大概率是有擬合誤差的，但是如果換成擬合拋物線，擬合誤差就可以為零，這相當(dāng)于換了擬合公式）。

5 總結(jié)

1）暴雨強度公式編制應(yīng)該更是一個工程問題，而不是一個純粹的科學(xué)問題。

2）指數(shù)分布是皮爾遜Ⅲ型分布的特例，耿貝爾分布是否是皮爾遜Ⅲ型分布的特例還有待研究。

3）假如耿貝爾分布不是皮爾遜Ⅲ型分布的特例，那么兩者之間并無理論上的優(yōu)劣。從給排水和水利專業(yè)銜接的角度，皮爾遜Ⅲ型分布比較合理。

4）《室外排水設(shè)計規(guī)范》正文中已明確了暴雨強度公式的型式，因此就不能在附錄中要求暴雨強度公式的參數(shù)擬合精度，這是違背統(tǒng)計學(xué)基本原理的。正確的做法是規(guī)定擬合方法，此方法應(yīng)能逼近最小精度。

作者簡介：梁小光

梁小光（1985-），男，漢族，江西撫州人，碩士，福州市規(guī)劃設(shè)計研究院工程師，武漢大學(xué)海綿城市研究中心學(xué)術(shù)委員會委員，主要從事城市水系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和理論研究。

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