用logistic方程描述污泥的增長過程比指數(shù)式方程更符合實際情況。根據(jù)logistic方程建立的持續(xù)剩余污泥量模型將生物動力學、污泥增長過程、物種選擇機制、物種的存在方式有機結合在一起,達到了微觀和宏觀的統(tǒng)一。該模型顯示,只要剩余污泥的排放保持一定的穩(wěn)定性,系統(tǒng)就能夠保持自我穩(wěn)定。污泥粒子的增殖率等于反應器內(nèi)污泥濃度與污泥齡的比值,而實際比增長率則等于污泥齡的倒數(shù),并存在最優(yōu)污泥濃度和最優(yōu)有機物降解速率。只要微生物種群的最大比增長率大于污泥齡的倒數(shù),該種群就能夠在系統(tǒng)中保持一定的數(shù)量并持續(xù)存在,它們的實際比增長率等于污泥粒子的實際比增長率。